LORENE
FFT991/citcossinc.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char citcossinc_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinc.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $" ;
24 
25 
26 /*
27  * Transformation inverse cos(l*theta) ou sin(l*theta) (suivant la
28  * parite de l'indice m en phi) sur le deuxieme indice (theta)
29  * d'un tableau 3-D representant une fonction symetrique par rapport
30  * au plan z=0.
31  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
32  *
33  * Entree:
34  * -------
35  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
36  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
37  * en theta est nt = deg[1] et doit etre de la forme
38  * nt = 2^p 3^q 5^r + 1
39  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cc dans chacune des trois
40  * dimensions.
41  * On doit avoir dimc[1] >= deg[1] = nt.
42  *
43  * double* cf : tableau des coefficients c_l de la fonction definis
44  * comme suit (a r et phi fixes)
45  *
46  * pour m pair:
47  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-1} c_l cos( l theta ) .
48  * pour m impair:
49  * f(theta) = som_{l=0}^{nt-2} c_l sin( l theta ) .
50  *
51  * L'espace memoire correspondant a ce
52  * pointeur doit etre dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit
53  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
54  * Le coefficient c_l (0 <= l <= nt-1) doit etre stoke dans
55  * le tableau cf comme suit
56  * c_l = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + k + dimc[2] * l ]
57  * ou j et k sont les indices correspondant a
58  * phi et r respectivement.
59  *
60  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
61  * dimensions.
62  * On doit avoir dimf[1] >= deg[1] = nt.
63  *
64  * Sortie:
65  * -------
66  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nt points de
67  * de collocation
68  *
69  * theta_l = pi l/(nt-1) 0 <= l <= nt-1
70  *
71  * L'espace memoire correspondant a ce
72  * pointeur doit etre dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit
73  * avoir ete alloue avant l'appel a la routine.
74  * Les valeurs de la fonction sont stokees
75  * dans le tableau ff comme suit
76  * f( theta_l ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + k + dimf[2] * l ]
77  * ou j et k sont les indices correspondant a
78  * phi et r respectivement.
79  *
80  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
81  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
82  *
83  */
84 
85 /*
86  * $Id: citcossinc.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
87  * $Log: citcossinc.C,v $
88  * Revision 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak
89  * Corrected namespace declaration.
90  *
91  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
92  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
93  *
94  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
95  * Modified #include directives to use c++ syntax.
96  *
97  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
98  * Added all files for using fftw3.
99  *
100  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
101  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
102  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
103  *
104  *
105  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/citcossinc.C,v 1.4 2014/10/15 12:48:22 j_novak Exp $
106  *
107  */
108 // headers du C
109 #include <cassert>
110 #include <cstdlib>
111 
112 // Prototypes of F77 subroutines
113 #include "headcpp.h"
114 #include "proto_f77.h"
115 
116 // Prototypage des sous-routines utilisees:
117 namespace Lorene {
118 int* facto_ini(int ) ;
119 double* trigo_ini(int ) ;
120 double* cheb_ini(const int) ;
121 double* chebimp_ini(const int ) ;
122 //*****************************************************************************
123 
124 void citcossinc(const int* deg, const int* dimc, double* cf, const int* dimf,
125  double* ff)
126 {
127 
128 int i, j, k ;
129 
130 // Dimensions des tableaux ff et cf :
131  int n1f = dimf[0] ;
132  int n2f = dimf[1] ;
133  int n3f = dimf[2] ;
134  int n1c = dimc[0] ;
135  int n2c = dimc[1] ;
136  int n3c = dimc[2] ;
137 
138 // Nombres de degres de liberte en theta :
139  int nt = deg[1] ;
140 
141 // Tests de dimension:
142  if (nt > n2f) {
143  cout << "citcossinc: nt > n2f : nt = " << nt << " , n2f = "
144  << n2f << endl ;
145  abort () ;
146  exit(-1) ;
147  }
148  if (nt > n2c) {
149  cout << "citcossinc: nt > n2c : nt = " << nt << " , n2c = "
150  << n2c << endl ;
151  abort () ;
152  exit(-1) ;
153  }
154  if (n1c > n1f) {
155  cout << "citcossinc: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
156  << n1f << endl ;
157  abort () ;
158  exit(-1) ;
159  }
160  if (n3c > n3f) {
161  cout << "citcossinc: n3c > n3f : n3c = " << n3c << " , n3f = "
162  << n3f << endl ;
163  abort () ;
164  exit(-1) ;
165  }
166 
167 // Nombre de points pour la FFT:
168  int nm1 = nt - 1;
169  int nm1s2 = nm1 / 2;
170 
171 // Recherche des tables pour la FFT:
172  int* facto = facto_ini(nm1) ;
173  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
174 
175 // Recherche de la table des sin(psi) :
176  double* sinp = cheb_ini(nt);
177 
178 // Recherche de la table des sin( theta_l ) :
179  double* sinth = chebimp_ini(nt);
180 
181  // tableau de travail t1 et g
182  // (la dimension nm1+2 = nt+1 est exigee par la routine fft991)
183  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
184  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
185 
186 // Parametres pour la routine FFT991
187  int jump = 1 ;
188  int inc = 1 ;
189  int lot = 1 ;
190  int isign = 1 ;
191 
192 // boucle sur phi et r (les boucles vont resp. de 0 a dimf[0]-1
193 // et 0 a dimf[2])
194 
195  int n2n3f = n2f * n3f ;
196  int n2n3c = n2c * n3c ;
197 
198 //=======================================================================
199 // Cas m pair
200 //=======================================================================
201 
202  j = 0 ;
203 
204  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
205  // (car nul)
206 
207 //-----------------------------------------------------------------------
208 // partie cos(m phi) avec m pair : transformation cos( l theta) inverse
209 //-----------------------------------------------------------------------
210 
211  for (k=0; k<n3c; k++) {
212 
213  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
214  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
215 
216  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
217  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
218 
219 
220 // Coefficients impairs de G
221 //--------------------------
222 
223  double c1 = cf0[n3c] ;
224 
225  double som = 0;
226  ff0[n3f] = 0 ;
227  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
228  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
229  som += ff0[ n3f*i ] ;
230  }
231 
232 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
233  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
234 
235 // Coef. impairs de G
236 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
237 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
238  g[1] = 0 ;
239  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
240  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
241  }
242  g[nt] = 0 ;
243 
244 
245 // Coefficients pairs de G
246 //------------------------
247 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
248 // f.
249 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
250 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
251 
252  g[0] = cf0[0] ;
253  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
254  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
255 
256 // Transformation de Fourier inverse de G
257 //---------------------------------------
258 
259 // FFT inverse
260  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
261 
262 // Valeurs de f deduites de celles de G
263 //-------------------------------------
264 
265  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
266 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
267  int isym = nm1 - i ;
268 
269  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
270  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
271  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
272  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
273  }
274 
275 //... cas particuliers:
276  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
277  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
278  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
279 
280 
281  } // fin de la boucle sur r
282 
283 //-----------------------------------------------------------------------
284 // partie sin(m phi) avec m pair : transformation cos(l theta) inverse
285 //-----------------------------------------------------------------------
286 
287  j++ ;
288 
289  if ( (j != 1) && (j != n1f-1 ) ) {
290 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
291 // pas nuls
292 
293  for (k=0; k<n3c; k++) {
294 
295  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
296  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
297 
298  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
299  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
300 
301 // Coefficients impairs de G
302 //--------------------------
303 
304  double c1 = cf0[n3c] ;
305 
306  double som = 0;
307  ff0[n3f] = 0 ;
308  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
309  ff0[ n3f*i ] = cf0[ n3c*i ] - c1 ;
310  som += ff0[ n3f*i ] ;
311  }
312 
313 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
314  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
315 
316 // Coef. impairs de G
317 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
318 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
319  g[1] = 0 ;
320  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
321  g[i] = 0.25 * ( ff0[ n3f*i ] - ff0[ n3f*(i-2) ] ) ;
322  }
323  g[nt] = 0 ;
324 
325 
326 // Coefficients pairs de G
327 //------------------------
328 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
329 // f.
330 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
331 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
332 
333  g[0] = cf0[0] ;
334  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
335  g[nm1] = cf0[ n3c*nm1 ] ;
336 
337 // Transformation de Fourier inverse de G
338 //---------------------------------------
339 
340 // FFT inverse
341  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
342 
343 // Valeurs de f deduites de celles de G
344 //-------------------------------------
345 
346  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
347 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
348  int isym = nm1 - i ;
349 
350  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
351  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
352  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
353  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
354  }
355 
356 //... cas particuliers:
357  ff0[0] = g[0] + fmoins0 ;
358  ff0[ n3f*nm1 ] = g[0] - fmoins0 ;
359  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
360 
361 
362  } // fin de la boucle sur r
363 
364  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
365  // coef en phi n'etaient pas nuls)
366 
367 // On passe au cas m pair suivant:
368  j+=3 ;
369 
370  } // fin de la boucle sur les cas m pair
371 
372 //##
373  if (n1f<=3) { // cas m=0 seulement (symetrie axiale)
374  free (t1) ;
375  free (g) ;
376  return ;
377  }
378 
379 //=======================================================================
380 // Cas m impair
381 //=======================================================================
382 
383  j = 2 ;
384 
385  while (j<n1f-1) { //le dernier coef en phi n'est pas considere
386  // (car nul)
387 
388 //--------------------------------------------------------------------------
389 // partie cos(m phi) avec m impair : transformation sin(l theta) inv.
390 //--------------------------------------------------------------------------
391 
392  for (k=0; k<n3c; k++) {
393 
394  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
395  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
396 
397  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
398  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
399 
400 // Coefficients impairs de G
401 //--------------------------
402 
403  g[1] = 0 ;
404  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
405  g[nt] = 0 ;
406 
407 
408 // Coefficients pairs de G
409 //------------------------
410 
411  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
412  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
413  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
414  }
415  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
416 
417 // Transformation de Fourier inverse de G
418 //---------------------------------------
419 
420 // FFT inverse
421  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
422 
423 // Valeurs de f deduites de celles de G
424 //-------------------------------------
425 
426  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
427 // ... indice du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
428  int isym = nm1 - i ;
429 
430  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
431  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
432  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
433  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
434  }
435 
436 //... cas particuliers:
437  ff0[0] = 0. ;
438  ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
439  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
440 
441 
442  } // fin de la boucle sur r
443 
444 //--------------------------------------------------------------------------
445 // partie sin(m phi) avec m impair : transformation sin(l theta) inv.
446 //--------------------------------------------------------------------------
447 
448  j++ ;
449 
450  if ( j != n1f-1 ) {
451 // on effectue le calcul seulement dans les cas ou les coef en phi ne sont
452 // pas nuls
453 
454  for (k=0; k<n3c; k++) {
455 
456  int i0 = n2n3c * j + k ; // indice de depart
457  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
458 
459  i0 = n2n3f * j + k ; // indice de depart
460  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
461 
462 // Coefficients impairs de G
463 //--------------------------
464 
465  g[1] = 0 ;
466  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i+1] = -0.5 * cf0[ n3c*i ] ;
467  g[nt] = 0 ;
468 
469 
470 // Coefficients pairs de G
471 //------------------------
472 
473  g[0] = .5 * cf0[n3c] ;
474  for ( i = 3; i < nt; i += 2 ) {
475  g[i-1] = .25 * ( cf0[ n3c*i ] - cf0[ n3c*(i-2) ] ) ;
476  }
477  g[nm1] = - .5 * cf0[ n3c*(nt-2) ] ;
478 
479 // Transformation de Fourier inverse de G
480 //---------------------------------------
481 
482 // FFT inverse
483  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
484 
485 // Valeurs de f deduites de celles de G
486 //-------------------------------------
487 
488  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
489 // ... indice du pt symetrique de psi par rapport a pi/2:
490  int isym = nm1 - i ;
491 
492  double fp = 0.5 * ( g[i] + g[isym] ) / sinp[i] ;
493  double fm = 0.5 * ( g[i] - g[isym] ) ;
494  ff0[ n3f*i ] = fp + fm ;
495  ff0[ n3f*isym ] = fp - fm ;
496  }
497 
498 //... cas particuliers:
499  ff0[0] = 0. ;
500  ff0[ n3f*nm1 ] = -2*g[0] ;
501  ff0[ n3f*nm1s2 ] = g[nm1s2] ;
502 
503 
504  } // fin de la boucle sur r
505 
506  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire (i.e. ou les
507  // coef en phi n'etaient pas nuls)
508 
509 // On passe au cas m impair suivant:
510  j+=3 ;
511 
512  } // fin de la boucle sur les cas m impair
513 
514  // Menage
515  free (t1) ;
516  free (g) ;
517 
518 }
519 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64